Você sabia? Curiosidades sobre lúmens e autonomia

Você sabia?

Uma lâmpada tipicamente utilizada em farol de carro, como a halógena H4, emite em torno de 1000 Lúmens para uma potência consumida de 55W (Watts). [1]
Neste caso, um cálculo rápido nos mostra que se mantivermos 2 faróis acesos, totalizando 110W, a corrente consumida pode ser encontrada como:

I=P/V

Sendo P a potência 110W, V a tensão elétrica da bateria 12V (Volts) e I a corrente que desejamos calcular. Substituindo os valores, resulta um valor de 9,17A (Ampères). Esses valores de corrente e consumo de energia são possíveis de serem atingidos tendo em vista a bateria utilizada, de pelo menos 40Ah (Ampères-hora), e o uso do alternador para carregamento constante enquanto o motor está funcionando.

Porém, quantas vezes já vivenciamos situações em que esquecemos o farol do carro ligado e quando retornamos não é mais possível dar a partida no automóvel? Isso ocorre, pois, considerando a bateria de 40Ah, temos que a carga seria completamente esgotada após uma hora se estivesse fornecendo uma corrente de 40A. Supondo que o carro não dê mais partida após a bateria cair para 75% de sua carga total e um consumo de corrente de 9,17A para os dois faróis, temos a seguinte equação:

40Ah/9,17A x(1-0,75)≅1hora

Ou seja, após 1 horas com o carro desligado e com farol aceso, o nível de tensão da bateria cairia para um valor onde não seria mais possível dar partida no motor. Essa consideração é uma simplificação, uma vez que a capacidade especificada da bateria de 40Ah é medida em condições de correntes mais baixas em torno de 3,5A, sendo que para correntes mais elevadas, como foi considerada, a bateria pode se esgotar ainda mais rapidamente devido a fatores como elevação da temperatura. Outro fator importante a se observar é que a equação depende de um fator que é a porcentagem mínima necessária de carga na bateria para que o carro dê a partida, o que depende do automóvel analisado. Outro ponto a se considerar é o tempo de uso da bateria, sendo que baterias mais “velhas” tendem a segurar sua carga por menos tempo do que o especificado.

Em um dia de sol intenso é possível medir em um ambiente aberto aproximadamente 100.000 Lux, proveniente da luz solar.
Esse valor reduz para menos de 1000Lux em um ambiente fechado, considerando uma medida realizada próximo a uma janela e pode reduzir para menos de 50Lux quando medido em partes mais interiores do edifício, conforme Tabela abaixo. Por esse motivo, utilizamos luz artificial para iluminação mesmo durante o dia. A quantidade de Lux utilizada depende de tarefas específicas que possam vir a ser executadas no ambiente. Para cômodos comuns de uma casa como quarto, sala de estar ou banheiro, algo em torno de 300 a 400 Lux são geralmente suficientes [2].

Fonte: Adaptado de https://www.noao.edu/education/QLTkit/ACTIVITY_Documents/Safety/LightLevels_outdoor+indoor.pdf

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) estipula um mínimo de 2400 Lux vertical para iluminação de um estádio participante de Copa do Mundo. [3]
Esta medida considera que em todos os pontos do gramado deve ser possível aferir ao menos 2400Lux, considerando o medidor posicionado a uma altura de um metro e perpendicular ao gramado, conforme Figura 1. Como um campo oficial de partidas internacionais mede aproximadamente 105 x 68 m, ou seja, uma área de 7140 m^2, é possível calcular a quantidade total de Lúmens mínima como:

Lúmens=Lux .área=2400 x 7140= 17,1 Milhões de Lúmens

Considerando um holofote de LED, com uma eficiência luminosa de aproximadamente 140 Lúmens/ Watts, é possível concluir que para essa quantidade de Lúmens pode ser calculado a potência mínima necessária como [4]:

(17,1 Milhões de Lúmens)/(140 W/Lúmens)= 122.000W= 122KW

Esta medida é aproximada uma vez que depende do posicionamento dos holofotes, bem como outros fatores como perdas na distribuição de energia. Porém, é possível observar que uma grande quantidade de energia é necessária, dado o alto valor de iluminância (Lux) solicitado e a grande área que se deseja iluminar.

Figura 1 – Posição da medida de iluminância em campos de futebol
Fonte: https://www.uefa.com/MultimediaFiles/Download/uefaorg/General/02/36/26/72/2362672_DOWNLOAD.pdf. Acesso em 06/11/2018.

Desconfie de fabricantes que prometem equipamentos portáteis como lanternas com potências de Milhões de Watts e capacidade de iluminação de Milhões de Lúmens.

Produtos portáteis como lanternas, que tem seu tamanho limitado para possibilitar o transporte, não podem apresentar valores muito elevados de potência pois dependem de baterias pequenas, como o modelo 18650, que possui tensão de 3,7V e carga elétrica 2400mAh ou 2,4Ah.
Considerando um produto que a bateria dure em torno de 1 hora para facilitar os cálculos, ou seja, que tenha corrente durante o uso igual a 2,4A, a potência em Watts pode ser calculada como:

P=V.I=3,7 x 2,4= 8,88W

Ou seja, para uma durabilidade razoável da bateria é esperado valores de potência com ordem de grandeza de dezenas de Watts, mesmo quando utilizado mais de uma bateria. Considerando que a eficiência de um LED é da ordem de grandeza de centenas de Lúmens/Watts, podemos esperar encontrar produtos com algumas centenas de Lúmens, chegando até a algumas unidades de milhares de Lúmens para lanternas de grande porte.

Para maiores informações técnicas sobre o assunto, verifique o artigo “Tutorial de medidas luminotécnicas”.

REFERÊNCIAS

1. http://www.danielsternlighting.com/tech/bulbs/bulb_types/bulb_types.html. Acesso em 05/11/2018
2. https://www.engineeringtoolbox.com/light-level-rooms-d_708.html. Acesso em 03/11/2018.
3. https://www.ksi.is/media/mannvirki/FIFA_Football_Stadiums.pdf. Acesso em 03/11/2018
4. https://www.ledsmaster.com/High-Power-LED-Flood-Light-For-Football-Stadium-226.html. Acesso em 04/11/2018